1970 Bitlis doğumlu olan Burhanettin Bulut ilk, orta ve lise eğitimini Adana’da tamamladı. Ege Üniversitesi Eczacılık Fakültesi ve Anadolu Üniversitesi İktisat Fakültesi'nden mezun oldu.
1993 yılında Adana’da eczane açarak mesleğini sürdüren Bulut, çeşitli sivil toplum kuruluşlarında üyelik dışında aktif görevler aldı.
Adana Eczacı Odası’nda 4 dönem Adana Eczacı Odası Başkanlığı görevini yürüten Bulut, 2011 yılında görevinden CHP Adana Milletvekili Aday Adaylığı nedeniyle ayrıldı.
“Çukurova Kent Konseyi” Kurucu Yürütme Kurulu Üyeliği yanı sıra 1999 yılından bu yana kayıtlı olduğu CHP’nin il ve ilçe örgütlerinin çalışmalarında aktif görev aldı.
30 Mart 2014 yerel seçimlerinde Çukurova İlçesi Belediye Meclis Üyesi oldu. Görevinden, CHP Adana İl Başkanı olarak atanması üzerine ayrıldı.
CHP Adana İl Başkanlığı sonrası 1 Kasım 2015 genel seçimlerinde milletvekili adayı oldu.
24 Haziran 2018 seçimlerinde ve 14 Mayıs 2023 genel seçimlerinde CHP Adana Milletvekili olarak Parlamento’ya giren Bulut, TBMM Sağlık, Aile, Çalışma ve Sosyal İşler Komisyonu üyeliği yaptı.
Meslektaşı İpek Bulut ile evli olan Bulut, Berfin Ege ile Cem Batu’nun babasıdır.